争取两三周入门Lua！

在Lua5.3以前，所有数值都以双精度浮点格式表示。从Lua5.3开始，Lua为**数值格式（number）**提供了两种选择：

64位整型 integer；
双精度浮点型 float；

如果资源受限，可将Lua编译为精简Lua（Small Lua）模式，该模式使用32位整型和单精度浮点型。

数值常量

可用科学计数法书写数值常量：

4.57e-3		--> 0.00457

具有十进制小数或者指数的数值会被当做浮点型值，否则会被当做整型值。

由于整型值和浮点型值的类型都是 数值(number)，它们是可以相互转换的：

type(-3)	--> number
type(-3.0)	--> number

-3 == -3.0	--> true

如果要区分数值是整型还是浮点型，可用math.type()：

math.type(3)	--> integer
math.type(3.0)	--> float

Lua也支持以0x开头的十六进制常量，还支持十六进制的浮点数，这种十六进制浮点数由小数部分和以p/P开头的指数部分组成：

0xff	--> 255
0x0.2	-->	0.125
0xa.bp2	--> 42.75

可用string.format()的%a参数格式化输出十六进制小数：

string.format("%a", 419)	--> 0x1.a3p+8

虽然这种格式很难阅读，但可保留浮点数精度且比十进制转换速度更快。

运算符

算数运算

加减法：

+ 15		--> 28
0 + 15.0	--> 28.0
+ 15.0	--> 28.0

乘法：

-(3 * 6.0)	--> -18.0

除法：

3.0 / 2.0	--> 1.5
3 / 2		--> 1.5

如果想要整数除法，需要用//，它会将结果向下取整：

3 // 2		--> 1
3.0 // 2	--> 1.0
-9 // 2		--> -5

取模：

-- 模运算定义: a % b == ((a // b) * b)
5 % 2			--> 1
-- 实数模运算: 获得模数后面位数的实数
x = math.pi
x % 0.01		--> 0.0015926535897931
x - x % 0.01	--> 3.14

幂运算：

4^0.5	--> 2.0

关系运算

Lua提供下列关系运算：

<	>	<=	>=	==	~=

这些关系运算的结果都是Boolean类型，~=是不等号。

运算符优先级

Lua的运算符优先级如下（从高到低）：

^
一元运算符(-  #  ~  not)
*	/	//	%
+	-
..				(连接)
<<	>>			(按位移位)
&				(按位与)
~				(按位异或)
|				(按位或)
<	>	<=	>=	~=	==
and
or

数学库

Lua提供了标准数学库math。由一组标准的数学函数组成，包括三角函数(sin, cos, tan, asin等)，指数函数，取整函数，最大最小函数，生成伪随机数的函数等；并且有常量pi和huge（最大表示数值，在大多数平台上为inf）。

三角函数

以弧度为单位，通过函数deg和rad进行角度和弧度的转换：

math.sin(math.rad(30)) 		--> 0.5
math.deg(math.asin(0.5))	--> 30.0

随机数发生器

函数math.random用于生成伪随机数，有三种调用方式：

不带参数调用：返回一个在[0,1)范围内均匀分布的伪随机实数。
带整型n的调用：返回一个在[1,n]范围内的伪随机整数。
带整型l和u的调用：返回在[l,u]范围内的伪随机整数。

函数math.randomseed用于设置伪随机数发生器的种子，该函数的唯一参数就是数值类型的种子。在程序启动时，随机数发生器的种子固定为1，为了解决这个问题，通常用math.randomseed(os.time())来设置种子。

取整函数

数学库提供了3个取整函数：

向负无穷取整floor；
向正无穷取整ceil；
向0取整modf；

当取整结果能够用整型表示时，返回结果为整型，否则返回浮点型。除了返回取整后的值外，modf还会返回小数部分作为第二个结果。

如果要让数值x向最近整数取整，可这样写：

function round(x)
    local f = math.floor(x)
    if (x == f) or (x % 2.0 == 0.5) then
        return f
    else
        return math.floor(x + 0.6)
    end
end

round(2.5)	--> 2
round(3.5)	--> 4
round(-1.5)	--> -2

数值范围

数学库中的常量定义了整型值的最大值math.maxinteger和最小值math.mininteger。在标准Lua（64位）中，最大为 $2^{63}-1$ 。超过最大值会发生整型溢出，即发生回环。

math.maxinteger + 2	 --> -9223372036854775807

对于浮点数而言，在标准Lua中，64位双精度浮点数可以表示范围从 $-10^{308}$ 到 $10^{308}$ 的数；精简Lua中，32位单精度浮点数，可以表示范围从 $-10^{38}$ 到 $10^{38}$ 的数。如果浮点数发生溢出，结果会被取近似。

math.maxinteger + 2.0 == math.maxinteger + 1.0  --> true

整型与浮点型转换

整型->浮点型

可以将在范围内的整型转换为浮点型：

-3 + 0.0	--> -3.0

浮点型->整型

浮点型可通过位运算方式强制转换为整型：

2^53 | 0	--> 9007199254740992

如果浮点数有小数部分或不在整型范围内，会抛出异常：

3.2 | 0 
stdin:1: number has no integer representation

除此之外，还能用math.tointeger将数值类型强制转换为整型，无法转换时返回nil：

math.tointeger(-258.0)		--> -258
math.tointeger(5.01)		--> nil

这个函数在需要检查一个数字能否被转换成整型值时尤为有用。例如，以下函数在可能时会将输入参数转换为整型值，否则保持原来的值不变：

function cond2int(x)
    return math.tointeger(x) or x
end

运算符

算数运算​

关系运算​

运算符优先级​

数学库

三角函数​

随机数发生器​

取整函数​